本門課程考試的內(nèi)容包括實(shí)數(shù)系的基本理論、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué) 、一元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本理論和基本方法的掌握，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。 

1. 答卷方式：閉卷、筆試 2. 答卷時(shí)間：180分鐘 3. 試卷滿分：150分  

題 型：計(jì)算題、證明題 

考查要點(diǎn) 1. 實(shí)數(shù)系的基本理論 實(shí)數(shù)、確界概念、實(shí)數(shù)集完備性的基本定理。 2. 極限與連續(xù) 數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理；函數(shù)極限；兩個(gè)重要極限；無窮小 量和無窮大量；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 3. 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則；微分法則；高階導(dǎo)數(shù)；參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 4. 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 微分中值定理；Taylor公式；L’ Hospital法則；函數(shù)極值；函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)；函數(shù)圖像的討論。 5. 不定積分 不定積分的概念和基本公式；換元積分法和分部積分法；有理函數(shù)的不定積分。 6. 定積分與廣義積分 　　 微積分基本定理；定積分的計(jì)算；定積分在計(jì)算面積、體積、弧長上的應(yīng)用；無窮積分和瑕積分的斂散性判別。 　　　　 7. 級(jí)數(shù)理論 正項(xiàng)級(jí)數(shù)；一般項(xiàng)級(jí)數(shù)；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性；冪級(jí)數(shù)的展開及應(yīng)用；函數(shù)的Fourier展開式。 8. 多元函數(shù)微分學(xué) 　　 　　 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性；多元函數(shù)的可微性；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的存在定理；隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導(dǎo)法則；條件極值與Lagrange乘數(shù)法。 9. 多元函數(shù)積分學(xué) 二重積分、三重積分的計(jì)算方法；含參變量的積分；曲線積分和曲面積分；Green公式；Gauss公式與Stokes公式。

《數(shù)學(xué)分析》，華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。 《數(shù)學(xué)分析》，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社； 《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，吉米多維奇，人民教育出版社。