2022年北京航空航天大學(xué)物理學(xué)院碩士研究生考試科目691《量子力學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱
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2022年北京航空航天大學(xué)物理學(xué)院碩士研究生考試科目691《量子力學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱 正文
一、復(fù)習(xí)要求:要求考生熟悉量子理論的物理圖象, 掌握基本概念和基本理論,能熟練運(yùn)用相應(yīng)的理論方法求解基本的量子體系。
主要參考教材:《量子力學(xué)教程》,曾謹(jǐn)言,科學(xué)出版社,第三版
二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容:
1.量子力學(xué)的基本概念和原理:波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋、薛定諤方程、態(tài)疊加原理、不確定關(guān)系、波粒二象性理論、原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。
2.量子力學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá):算符的運(yùn)算規(guī)則,厄米算符的本征值與本征函數(shù),共同本征函數(shù), 量子態(tài)的不同表象,力學(xué)量的矩陣表示,量子力學(xué)的矩陣形式,幺正變換,狄拉克符號(hào)及其表示。
3.波函數(shù)和薛定諤方程:一維勢場(方勢/壘、delta 勢/壘、諧振子勢)中的粒子:束縛態(tài)的解及其物理意義,勢壘貫穿,反射、透射、共振;粒子流密度和粒子數(shù)守恒;諧振子薛定諤方程的代數(shù)解法,角動(dòng)量的本征值、本征態(tài)及角動(dòng)量耦合。
4.中心力場中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì),氫原子。
5.電子及自旋:電磁場中荷電粒子的薛定諤方程,正常塞曼效應(yīng),朗道能級;電子的自旋態(tài)與自旋算符、總角動(dòng)量,反常塞曼效應(yīng),自旋單態(tài)與三重態(tài),光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。
6.力學(xué)量隨時(shí)間的演化:守恒量與對稱性的關(guān)系,Ehrenfest 定理,薛定諤圖像與海森堡圖像。
北京航空航天大學(xué)
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