科目代碼：618；  科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)分析

一、考試性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士生入學(xué)考試的業(yè)務(wù)課?？荚噷?duì)象為參加數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)2022年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的準(zhǔn)考考生。

二、考試形式與考試時(shí)間

（一）考試形式：閉卷，筆試。

（二）考試時(shí)間：180分鐘。

三、考查要點(diǎn)

（一）極限論

1．?dāng)?shù)列極限、函數(shù)極限的概念、性質(zhì)和計(jì)算；

2．連續(xù)函數(shù)（包括一致連續(xù)）的概念、性質(zhì)及應(yīng)用；

3．實(shí)數(shù)基本定理及應(yīng)用。

（二）微分學(xué)

1．一元函數(shù)與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念、性質(zhì)及計(jì)算；

2．微分學(xué)基本定理及其應(yīng)用。

（三）積分學(xué)

1．一元函數(shù)積分學(xué)的概念、性質(zhì)和計(jì)算；

2．重積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算；

3．曲線與曲面積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算；

4．各種積分間的關(guān)系問(wèn)題。

（四）級(jí)數(shù)論與廣義積分

1．常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與廣義積分的概念、性質(zhì)和收斂性（包括一致收斂性）問(wèn)題；

2．函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與含參變量廣義積分的概念、性質(zhì)和收斂性（包括一致收斂性）問(wèn)題；

3．特殊的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)——冪級(jí)數(shù)與Fourier級(jí)數(shù)。

四、計(jì)算器使用要求

本科目無(wú)需使用計(jì)算器

附件1：試題導(dǎo)語(yǔ)參考

1、計(jì)算方面內(nèi)容（共60分）

2、證明方面內(nèi)容（共90分）

注：試題導(dǎo)語(yǔ)信息最終以試題命制為準(zhǔn)

參考書(shū)目信息

歐陽(yáng)光中、朱學(xué)炎、金福臨、陳傳璋等，數(shù)學(xué)分析（上、下冊(cè)），第四版，高等教育出版社，2018年8月

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