哈爾濱工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考研專業(yè)分析 正文

學(xué)校介紹
哈爾濱工業(yè)大學(xué)（簡稱哈工大）隸屬于工業(yè)和信息化部，以理工為主，理工管文經(jīng)法藝等多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展，擁有哈爾濱、威海、深圳三個校。學(xué)校始建于1920年，1951年被確定為全國學(xué)習(xí)國外高等教育辦學(xué)模式的兩所樣板大學(xué)之一，1954年進(jìn)入國家首批重點建設(shè)的6所高校行列，曾被譽為工程師的搖籃。學(xué)校于1996年進(jìn)入國家“211工程”首批重點建設(shè)高校，1999年被確定為國家首批“985工程”重點建設(shè)的9所大學(xué)之一，2000年與同根同源的哈爾濱建筑大學(xué)合并組建新的哈工大，2017年入選“雙一流”建設(shè)A類高校名單。
專業(yè)介紹
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)下設(shè)的二級學(xué)科之一?；A(chǔ)數(shù)學(xué)又稱為純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)科學(xué)的核心與基礎(chǔ)部分?；A(chǔ)數(shù)學(xué)包括數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)?、函?shù)論、泛函分析和微分方程等分支學(xué)科。當(dāng)代數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展使得這些分支學(xué)科間交叉與滲透的趨勢日益明顯，出現(xiàn)了許多新的研究領(lǐng)域和生長點。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)不僅是其它應(yīng)用性數(shù)學(xué)學(xué)(來自:考研派小站公眾號)科的基礎(chǔ)，而且也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)及社會科學(xué)等所必不可少的語言、工具與方法。高科技的發(fā)展及電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究提供了更廣闊的應(yīng)用前景。
考試科目

研究方向	初試科目	復(fù)試科目或內(nèi)容	初試參考書目或教材
11基礎(chǔ)數(shù)學(xué)	①101政治②201英語一③612數(shù)學(xué)分析④831高等代數(shù)	復(fù)試筆試內(nèi)容： （1）實變函數(shù)（50分） 主要內(nèi)容：集合的運算，映射、集合的對等，可列集，一維開集, 閉集及其性質(zhì), 開集的構(gòu)造以及集合的勢；勒貝格可測集及其性質(zhì)；可測函數(shù)的定義及性質(zhì)，可測函數(shù)列的收斂性，可測函數(shù)的構(gòu)造；勒貝格積分及性質(zhì)、積分序列的極限，與黎曼積分的區(qū)別. 微分、積分、勒貝格一斯蒂杰積分，函數(shù)空間Lp。 （2）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（50分） 主要內(nèi)容：隨機(jī)事件與概率，條件概率，隨機(jī)事件的獨立性；隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，隨機(jī)變量的獨立性，條件分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布；隨機(jī)變量的數(shù)字特征；特征函數(shù)，母函數(shù)；極限定理；抽樣分布，估計理論，假設(shè)檢驗。 （3）近世代數(shù)（50分） 主要內(nèi)容：半群與子半群，群、子群、陪集、正規(guī)子群與商群，循環(huán)群、置換群，群同態(tài)及有關(guān)定理，群在集合上的作用，群的直積及有限生成交換群的結(jié)構(gòu)定理；環(huán)論基本概念，子環(huán)、理想、商環(huán)，環(huán)同態(tài)及有關(guān)定理，整環(huán)的分式化及多項式環(huán)，模論基本概念；域論基本概念，分裂域及有限域。    （4）數(shù)值分析（50分） 主要內(nèi)容：非線性方程求根的二分法、簡單迭代法、牛頓法、割線法；解線性代數(shù)方程組的高斯消去法、雅可比迭代法、高斯—賽德爾迭代法；函數(shù)的拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、樣條插值、最小二乘擬合等逼近方法；牛頓—柯特斯數(shù)值求積公式及其復(fù)化；解常微分方程初值問題的數(shù)值解法。	612數(shù)學(xué)分析：《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊），復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，第三版，2007年；《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。 831高等代數(shù)：《高等代數(shù)》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組，王萼芳，石生明 高等教育出版社，第四版，2013年。

 
參考書目
612數(shù)學(xué)分析：《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊），復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，第三版，2007年；《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。
831高等代數(shù)：《高等代數(shù)》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組，王萼芳，石生明 高等教育出版社，第四版，2013年。
分?jǐn)?shù)線

年份	分?jǐn)?shù)線
2020	310
2019	310

 
學(xué)費
哈爾濱工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)碩士研究生學(xué)費為每年8000元。從2014年秋季開始，公費研究生取消，取而代之實行自費研究生，規(guī)定碩士研究生每年不超過8000元，具體情況視學(xué)校專業(yè)而定。針對部分研究生家庭困難的情況，國家提供獎學(xué)金、助學(xué)金等資助，且高校一般都會提供勤工儉學(xué)崗位對學(xué)子進(jìn)行補助，確保研究生能夠正常順利的完成學(xué)業(yè)。
主要導(dǎo)師
陳勝，現(xiàn)為德國《數(shù)學(xué)文摘》zbMATH，評論員，美國《數(shù)學(xué)評論》Mathematical Reviews評論員以及中國數(shù)學(xué)學(xué)會會員, 中國人工智能學(xué)會會員, 黑龍江省數(shù)學(xué)會常務(wù)理事。主要研究領(lǐng)域為代數(shù)(同調(diào)代數(shù)與代數(shù)K理論、代數(shù)數(shù)論、組合矩陣、矩陣分析）理論及其在組合數(shù)學(xué)、圖論及博弈論等領(lǐng)域上的應(yīng)用，已在國內(nèi)外知名SC(來自:考研派小站公眾號)I刊物上發(fā)表論文20余篇；作為主要成員參加4項國家自然科學(xué)基金項目，作為項目負(fù)責(zé)人主持完成2項國家自然科學(xué)基金項目。
 
王忠英，女，漢族，理學(xué)博士，哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授。研究方向是線性代數(shù)，主講線性代數(shù)與空間解析幾何課程。
 
薛小平，博士生導(dǎo)師，中國數(shù)學(xué)會理事，中國系統(tǒng)工程學(xué)會模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委(來自:考研派小站公眾號)員會常務(wù)理事。主要研究方向:泛函分析、微分包含、優(yōu)化與控制。
 
袁臘梅，女，漢族，1982年出生，副教授，碩士生導(dǎo)師，先后主持承擔(dān)國家自然科學(xué)基金青年基金項目、教育部博士點新教師類項目、中國博士后基金項目以及哈工大校內(nèi)基金項目。
主要研究方向: 李（超）代數(shù)、李共形（超）代數(shù)、Hom-代數(shù)的結(jié)構(gòu)及其表示。
 
 
 
 
 
 

哈爾濱工業(yè)大學(xué)

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