《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

    一、考試性質(zhì)

    《數(shù)學(xué)分析》課程是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試必考科目之一，有些對數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高的理工類非數(shù)學(xué)專業(yè)也考此門課程，是由教育部授權(quán)各招生院校自行命題的選拔性考試?！稊?shù)學(xué)分析》考試的目的是測試考生的數(shù)學(xué)分析相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和分析及運(yùn)用能力。

    二、評價(jià)目標(biāo)

    要求考生具有較全面的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)，并且具有應(yīng)用數(shù)學(xué)分析知識(shí)解題、證明及分析問題的能力。

    三、考試內(nèi)容

    (1)實(shí)數(shù)系的基本定理

    (2)極限的定義，收斂準(zhǔn)則，各種極限運(yùn)算，其中包括數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)列極限以及上、下極限；

    (3)連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)；

    (4)一元函數(shù)的微分學(xué)，包括微分和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、微分中值定理及其應(yīng)用等；

    (5)一元函數(shù)的不定積分、定積分（即黎曼積分）和反常積分（即廣義積分）及其收斂性；

    (6)級數(shù)及其收斂性，包括數(shù)項(xiàng)級數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂性和函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的各種運(yùn)算和性質(zhì)；

    (7)多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用；

    (8)多元函數(shù)的積分學(xué)，包括多重積分的性質(zhì)與計(jì)算，多重積分的的應(yīng)用等；

    (9)曲線、曲面積分及其應(yīng)用；

    (10)含參變量積分的計(jì)算與性質(zhì)；

    (11)Fourier級數(shù)及其應(yīng)用等等。

    四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

    （一）試卷滿分及考試時(shí)間

    本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

    （二）答題方式

    答題方式為閉卷、筆試。

    試卷由試題和答題紙組成。答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上。

    （三）試卷題型

    本試卷以解答題為主，包括計(jì)算題和證明題兩部分。同時(shí)，根據(jù)情況，也可能含有填空、選擇題，但分值不超過總分的20%。

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