2021北京理工大學力學基礎專業(yè)研究生考試大綱 正文

809力學基礎
（1）考試要求
①了解：點的運動學（點的直線運動和曲線運動），剛體的基本運動（平移和定軸轉動），剛體的平面運動，純滾動圓盤的運動描述，點的復合運動，力系的特征量，二力構件的特點，靜摩擦力應滿足的物理條件，動力學的三個基本定理，達朗貝爾原理。
②理解：點的速度、切向加速度和法向加速度，平面運動剛體的角速度和角加速度，平面運動剛體的速度瞬心、加速度瞬心和其上點的曲率中心，絕對運動、相對運動和牽連運動(尤其是動點的相對速度和相對加速度，動點的牽連速度和牽連加速度，動點的科氏加速度)，圓盤在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動時圓心的速度、切向加速度、法向加速度與圓盤角速度、角加速度的關系，常見約束的約束力特點，物體與物系的受力分析，力系的平衡方程，帶摩擦物系的平衡，剛體轉動慣量的平行軸定理，剛體的平移、定軸轉動、平面運動的動能、動量、對某點的動量矩及達朗貝爾慣性力系的簡化結果的計算。
③掌握：用速度瞬心法、兩點速度關系的幾何法或投影法對平面運動剛體系統(tǒng)進行速度分析，用兩點加速度關系的投影法或特殊情況下加速度瞬心法對平面運動剛體系統(tǒng)進行加速度分析，用點的速度合成公式的幾何法或投影法以及點的加速度合成公式的投影法對平面運動系統(tǒng)進行運動學分析，力系的主矢和對某點的主矩的計算，最簡力系的判定，物系平衡問題的求解（尤其要掌握通過巧妙選取研究對象和平衡方程對問題進行快速求解），帶摩擦的物系平衡問題中主動力或主動力偶的取值范圍或摩擦因數(shù)的取值范圍或平衡位置的求解，平面物體系統(tǒng)的動能、動量、對某點動量矩的計算，動能定理積分形式的應用，動量守恒、質心運動守恒和質心運動定理的應用，對定點的動量矩定理、相對于質心的動量矩定理及其守恒定律的應用，用達朗貝爾原理(動靜法)求解平面物體系統(tǒng)的動力學問題（包括動力學正問題：已知主動力求運動和約束力，以及動力學逆問題：已知運動求未知主動力和約束力）。
（2）考試內(nèi)容
①運動學：點的運動方程，點的速度和加速度在直角坐標軸上的投影，點的速度和加速度在自然軸上的投影，剛體的平移，剛體的定軸轉動，剛體平面運動方程，平面運動剛體的速度瞬心，速度投影定理，剛體上兩點的速度關系，平面運動剛體的加速度瞬心，剛體上兩點的加速度關系，同一剛體上兩點連線的中點的速度和加速度的計算，在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動的圓盤上點的速度和加速度的正確表示及其求解，點的速度合成定理，點的加速度合成定理。
②靜力學：力對坐標軸的投影，力對點的矩和力對過該點的軸的矩的關系，力偶和力偶矩，力系的簡化，平面力系的平衡條件（一矩式、二矩式及其限制條件、三矩式及其限制條件）及其應用，帶摩擦的物系平衡問題。
③動力學：剛體的質心和均質細長直桿、均質圓盤、均質細圓環(huán)對過質心且垂直于運動平面的軸的轉動慣量及剛體轉動慣量的平行軸定理，力的功（包括常力的功、彈簧力的功，力偶的功），質點系的動能，動能定理，重力勢能和彈性勢能，機械能守恒定律，質點系的動量，質心運動定理，質心運動的守恒定律，動量守恒定律，質點系對定點的動量矩定理和相對于質心的動量矩定理，動量矩守恒定律，剛體達朗貝爾慣性力系的簡化，達朗貝爾原理（動靜法）及其在單自由度平面系統(tǒng)或二自由度平面系統(tǒng)中的應用。
（3）題型及分值
所有考題均為計算題，其中：運動學、靜力學、動力學考題各占50分左右。
（4）參考書目
1.《理論力學教程》，電子工業(yè)出版社，水小平、白若陽、劉海燕，2013年 9月
2.《理論力學學習指導與題解》，電子工業(yè)出版社，白若陽、水小平、劉海燕，2014年3月

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