熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理（Thermodynamics and statistic physics）

考試大綱

一、考試科目簡介

《熱力學(xué)•統(tǒng)計(jì)物理》是物理學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科。它不僅是物理學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的 共同的基礎(chǔ)理論，而且已經(jīng)成為化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、信息科學(xué)、甚至經(jīng)濟(jì) 學(xué)以及眾多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的重要理論基礎(chǔ)。作為材料科學(xué)與工程專業(yè)的碩士研究 生，要求對(duì)于熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的概念及原理有比較深入的了解。入學(xué)考試的重 點(diǎn)放在熱力學(xué)基本定律，熱力學(xué)函數(shù)及其應(yīng)用，玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律，玻色統(tǒng)計(jì)與 費(fèi)米統(tǒng)計(jì)，系綜理論。要求理解這些熱力學(xué)規(guī)律與統(tǒng)計(jì)規(guī)律的物理意義，熟悉其 實(shí)際的應(yīng)用，并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

二、考試內(nèi)容

（一） 熱力學(xué)的基本規(guī)律：

熱平衡定律，物態(tài)方程，熱力學(xué)第一定律，熱力學(xué)第二定律，卡諾定理，克勞修 斯等式和不等式，熱力學(xué)基本方程

（二） 均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)：

麥?zhǔn)详P(guān)系，氣體的節(jié)流過程和絕熱膨脹過程，基本熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式，特性函 數(shù)，熱輻射的熱力學(xué)

（三） 單元系的相變：

平衡穩(wěn)定性條件，開系的熱力學(xué)基本方程，單元復(fù)相系的平衡條件，臨界點(diǎn)和氣 液兩相轉(zhuǎn)變

（四） 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡：

多元系的熱力學(xué)基本方程，多元系的復(fù)相平衡條件，吉布斯相律，熱力學(xué)第三定

律

（五） 近獨(dú)立粒子的最概然分布：

粒子與系統(tǒng)微觀狀態(tài)的經(jīng)典及量子描述，等概率原理，玻耳茲曼分布，玻色分布， 費(fèi)米分布

（六） 玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)：

熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式，麥克斯韋速度分布律，能量均分定理，理想氣體的熱力 學(xué)性質(zhì)，固體熱容量的愛因斯坦理論

（七） 玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)：

熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式，弱簡并理想玻色氣體和費(fèi)米氣體，玻色-愛因斯坦凝聚， 光子氣體，金屬中的自由電子氣體

（八） 系綜理論：

劉維爾定理，微正則分布及其熱力學(xué)公式，正則分布及其熱力學(xué)公式，巨正則分 布及其熱力學(xué)公式，實(shí)際氣體的物態(tài)方程，固體的熱容量

三、考試要求

（一） 熱力學(xué)的基本規(guī)律：

1. 深入理解并掌握溫度，功，熵，焓，自由能，吉布斯函數(shù)等概念。

2. 深入理解并掌握熱平衡定律，熱力學(xué)第一定律，熱力學(xué)第二定律， 卡諾定理， 克勞修斯等式和不等式，熱力學(xué)基本方程。

3. 熟練掌握理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)。

（二）均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)：

1. 深入理解并掌握麥?zhǔn)详P(guān)系。

2. 熟練掌握氣體的節(jié)流過程和絕熱膨脹過程。

3. 理解并掌握基本熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式，特性函數(shù)。

4. 掌握熱輻射的熱力學(xué)。

(三) 單元系的相變:

1. 深入理解并掌握平衡穩(wěn)定性條件，單元復(fù)相系的平衡條件。

2. 熟練掌握開系的熱力學(xué)基本方程。

(四) 多元系的復(fù)相平衡:

1. 理解并掌握多元系的熱力學(xué)基本方程。

2. 掌握多元系的復(fù)相平衡條件。

3. 理解并掌握吉布斯相律。

4. 深入理解并掌握熱力學(xué)第三定律

（五）近獨(dú)立粒子的最概然分布:

1．深入理解并掌握系統(tǒng)微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述，微觀狀態(tài)數(shù)，等概率原理。

2．熟練掌握玻耳茲曼分布，玻色分布，費(fèi)米分布。

3．理解上述三種分布的關(guān)系。

（六）玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)：

1．深入理解并掌握熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式，麥克斯韋速度分布律，能量均分定 理。

2．熟練掌握理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)。

3．掌握固體熱容量的愛因斯坦理論。

4．了解負(fù)溫度狀態(tài)。

（七）玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)：

1．深入理解并掌握熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式。

2．理解并掌握弱簡并理想玻色氣體和費(fèi)米氣體的性質(zhì)。

3．理解玻色-愛因斯坦凝聚，光子氣體，金屬中的自由電子氣體的概念。 (八) 系綜理論：

1. 深入理解并掌握微正則分布，正則分布，巨正則分布及其熱力學(xué)公式。

2. 理解劉維爾定理。

3. 理解實(shí)際氣體的物態(tài)方程，固體的熱容量。

四、主要參考書目：

汪志誠著，《熱力學(xué)•統(tǒng)計(jì)物理》，高等教育出版社，北京，2013 年第五版。

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