2021湖南理工學(xué)院常微分方程研究生考試大綱

發(fā)布時(shí)間：2021-01-07 編輯：考研派小莉推薦訪問(wèn)：

2021湖南理工學(xué)院常微分方程研究生考試大綱內(nèi)容如下，更多考研資訊請(qǐng)關(guān)注我們網(wǎng)站的更新！敬請(qǐng)收藏本站，或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號(hào)（里面有非常多的免費(fèi)考研資源可以領(lǐng)取，有各種考研問(wèn)題，也可直接加我們網(wǎng)站上的研究生學(xué)姐微信，全程免費(fèi)答疑，助各位考研一臂之力，爭(zhēng)取早日考上理想中的研究生院校。）

+湖南理工學(xué)院研究生
微信,為你答疑,送資源

2021湖南理工學(xué)院常微分方程研究生考試大綱正文

2021年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱（復(fù)試）考試科目名稱(chēng)：常微分方程
一、參考教材
《常微分方程》第二版高等教育出版社東北師范大學(xué)微分方程教研室 2005 年版
二、考試要求
要求學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握常微分方程的基本概念和基本原理，并能夠?qū)驹磉M(jìn)行靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題、建立模型、解決問(wèn)題的能力。
三、考試內(nèi)容
1．初等積分法
①變量可分離方程
②齊次和可化為齊次的方程
③一階線性方程和貝努利方程
④恰當(dāng)方程和尋找積分因子
⑤一階隱方程
⑥高階方程
２．線性方程
①解的存在性與唯一性定理
②（LH）的通解的結(jié)構(gòu)
③（NH）的通解的結(jié)構(gòu)
④邊值問(wèn)題和周期解
⑤高階線性方程
⑥線性微分方程的一些求解方法
３．常系數(shù)線性方程
①常系數(shù)齊次線性方程的解法
②常系數(shù)齊次線性方程組的解法
③算子解法和拉氏變換法
４．一般理論
①皮卡存在與唯一性定理
②佩亞諾存在定理
③解的延展
④解對(duì)初值與參數(shù)的連續(xù)性
⑤解對(duì)初值與參數(shù)的可微性
５．定性理論
①解的穩(wěn)定性
②一般定性理論的概念
③平面動(dòng)力系統(tǒng)

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

主要題型：填空題（20分），計(jì)算題（70分），證明題（10分）

五、試卷分值及考試時(shí)間

考試時(shí)間 120 分鐘，滿分100分。

湖南理工學(xué)院

添加湖南理工學(xué)院學(xué)姐微信，或微信搜索公眾號(hào)“考研派小站”，關(guān)注[考研派小站]微信公眾號(hào)，在考研派小站微信號(hào)輸入[湖南理工學(xué)院考研分?jǐn)?shù)線、湖南理工學(xué)院報(bào)錄比、湖南理工學(xué)院考研群、湖南理工學(xué)院學(xué)姐微信、湖南理工學(xué)院考研真題、湖南理工學(xué)院專(zhuān)業(yè)目錄、湖南理工學(xué)院排名、湖南理工學(xué)院保研、湖南理工學(xué)院公眾號(hào)、湖南理工學(xué)院研究生招生）]即可在手機(jī)上查看相對(duì)應(yīng)湖南理工學(xué)院考研信息或資源。