2021 年碩士研究生入學考試大綱

考試科目名稱：量子力學

考試時間：180 分鐘，滿分：150 分

一、考試要求：

本考試是測試考生對量子力學的掌握程度的物理學學科研究生入學選拔性

考試?？荚嚪秶úê瘮?shù)的物理解釋、薛定諤方程的建立、基本性質和精確的

以及一些重要的近似求解方法、力學量的算符表示、對易關系、不確定度關系、

態(tài)和力學量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子躍遷及光的發(fā)

射與吸收的半經典處理方法等。

考生應具有綜合運用所學量子力學知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試內容：

1．薛定諤方程

（1）波函數(shù)的概念、性質、條件及應用

（2）薛定諤方程的求解方法及其運用

（3）定態(tài)的意義及其疊加原理的應用

2．算符理論

（1）算符的本證方程及其意義

（2）動量、角動量算符及其特點

（3）算符表示力學量的概念及其實現(xiàn)

（4）算符的對易關系及其不確定關系

（5）力學量隨時間的變化

3．表象理論

（1）表象的概念；態(tài)、算符、關系式的矩陣表示；

（2）位置、動量及算符的自身表象；

（3）表象變換的實現(xiàn)

4．近似方法

(1)定態(tài)微擾論及其方法（2）變分法及其應用

（3）含時微擾論

5．全同體系

（1）全同粒子的概念及其全同原理

（2）玻色體系與費米體系的波函數(shù)

（3）電子自旋理論及雙電子系統(tǒng)的波函數(shù)

（4）氦原子與氫分子、交換能

三、參考書目

(1) 周世勛《量子力學教程》（第二版），高等教育出版社，2009.06

(2) 門福殿《量子力學》，中國石油大學出版社，2005.12

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