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　微分方程數(shù)值解
　　近年來，許多復(fù)雜的實(shí)際物理問題為(偏)微分方程的數(shù)值解法提出了更高的要求：針對(duì)不同類型方程設(shè)計(jì)相應(yīng)的穩(wěn)定、高精度、高分辨率、適應(yīng)間斷問題、計(jì)算速度快、節(jié)省貯存空間等。因此研究(偏)微分方程的數(shù)值解法有著十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本方向研究的時(shí)空有限元方法將時(shí)間和空間變量統(tǒng)一考慮，充分發(fā)揮有限元方法的優(yōu)勢(shì);間斷有限元方法是上世紀(jì)90年代發(fā)展起來的方法，具有形式高階精度、高分辨率、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn);有限體積法及高分辨率差分方法等是計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)工作者關(guān)注的重要數(shù)值方法。我們不僅針對(duì)不同的方程類型設(shè)計(jì)行之有效的數(shù)值格式，而且利用Sobolev函數(shù)空間理論解決(偏)微分方程廣義解的存在唯一性及解的先驗(yàn)估計(jì)，證明數(shù)值解的穩(wěn)定性、收斂性等性質(zhì)，并再現(xiàn)激波、潰壩、邊界層等物理問題的數(shù)值模擬，為實(shí)際部門解決此類問題提供依據(jù)和實(shí)際操作程序。
　　算法的設(shè)計(jì)與分析
　　算法的設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的核心，無論計(jì)算機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)軟件的設(shè)計(jì)，還是為解決實(shí)際問題的應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)都可以歸結(jié)為算法的設(shè)計(jì)。
　　本方向研究算法的設(shè)計(jì)和性能評(píng)價(jià)，以及在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。主要研究遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等現(xiàn)代優(yōu)化方法;貪心方法、分治方法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、基本檢索和遍歷方法、回溯方法等計(jì)算機(jī)常用算法。并把這些算法應(yīng)用于組合優(yōu)化、資源分配、調(diào)度方法、人工智能、圖與網(wǎng)絡(luò)等諸多領(lǐng)域，特別是具有NP難的問題領(lǐng)域。
　　科學(xué)計(jì)算與應(yīng)用軟件
　　科學(xué)計(jì)算是運(yùn)用數(shù)學(xué)現(xiàn)代理論方法、利用現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)解決科研、工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和金融等問題;分析和提高計(jì)算的可靠性、精確性和有效性;研究各類數(shù)值軟件的開發(fā)技術(shù)及應(yīng)用方法。它是伴隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而迅猛發(fā)展起來的新型學(xué)科，是二十一世紀(jì)信息技術(shù)時(shí)代最吸引人的科學(xué)領(lǐng)域之一，科學(xué)計(jì)算已成為與理論和實(shí)驗(yàn)相并列的三大科學(xué)研究的重要手段。
　　本研究方向主要包括：進(jìn)化算法及智能計(jì)算方法的應(yīng)用研究;數(shù)字圖像處理與技術(shù)的研究及應(yīng)用;分布式及并行計(jì)算方法的應(yīng)用研究;軟件新方法、新技術(shù)與新工具的應(yīng)用研究，以及各種實(shí)際問題的應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)等。
　　計(jì)算組合學(xué)
　　由于電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，一方面過去無法實(shí)現(xiàn)的算法現(xiàn)在能夠?qū)崿F(xiàn)，另一方面計(jì)算機(jī)發(fā)展的本身給組合數(shù)學(xué)提出新課題，因而近二、三十年來組合數(shù)學(xué)迅速發(fā)展，成為數(shù)學(xué)的一個(gè)十分活躍的分支，在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界越來越受到重視。如今，組合數(shù)學(xué)已滲透到很多領(lǐng)域，同時(shí)其他學(xué)科的研究方法又為它提供了有效的新工具。
　　在組合數(shù)學(xué)領(lǐng)域我們主要研究(1)漸近計(jì)數(shù)方法的理論及其應(yīng)用。(2)組合恒等式。
　　漸近計(jì)數(shù)方法、組合恒等式都是組合數(shù)學(xué)的重要的研究課題之一。同時(shí)在算法分析、信息論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算分子生物學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、圖論 、概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算、理論物理問題的求解等學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用。

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